4分钟科普“蜀渝牌乐汇辅助器苹果版”其实确实有挂

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一 、2024微乐麻将插件安装有哪些方式
1
、脚本开挂：脚本开挂是指在游戏中使用一些脚本程序，以获得游戏中的辅助功能 ，如自动完成任务、自动增加经验值 、自动增加金币等
，从而达到游戏加速的目的 。
2、硬件开挂：硬件开挂是指使用游戏外的设备，如键盘
、鼠标、游戏手柄等 ，通过技术手段
，使游戏中的操作更加便捷，从而达到快速完成任务的目的
。
3 、程序开挂：程序开挂是指使用一些程序代码 ，以改变游戏的运行结果
，如修改游戏数据
、自动完成任务等，从而达到游戏加速的目的。

二、2024微乐麻将插件安装的技术支持
1 、脚本开挂：使用脚本开挂 ，需要游戏玩家了解游戏的规则
，熟悉游戏中的操作流程，并需要有一定的编程基础 ，以便能够编写出能够自动完成任务的脚本程序 。
2
、硬件开挂：使用硬件开挂，需要游戏玩家有一定的硬件知识
，并能够熟练操作各种游戏外设，以便能够正确安装和使用游戏外设 ，从而达到快速完成任务的目的。
3、程序开挂：使用程序开挂
，需要游戏玩家有一定的编程知识，并能够熟练操作各种编程语言 ，以便能够编写出能够改变游戏运行结果的程序代码
，从而达到游戏加速的目的
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三 、2024微乐麻将插件安装的安全性
1
、脚本开挂：虽然脚本开挂可以达到游戏加速的目的，但是由于游戏开发商会不断更新游戏 ，以防止脚本开挂
，因此脚本开挂的安全性不高。
2、硬件开挂：使用硬件开挂，可以达到快速完成任务的目的 ，但是由于游戏开发商会不断更新游戏
，以防止硬件开挂，因此硬件开挂的安全性也不高 。
3 、程序开挂：使用程序开挂 ，可以改变游戏的运行结果，但是由于游戏开发商会不断更新游戏
，以防止程序开挂，因此程序开挂的安全性也不高
。

四
、2024微乐麻将插件安装的注意事项
1、添加客服微信【】安装软件.
2 、使用开挂游戏账号 ，因此一定要注意自己的游戏行为
，避免被发现。
3、尽量不要使用第三方软件，通过微信【】安装正版开挂软件  ，因为这些软件第三方可能代码
，会给游戏带来安全隐患 。

网上科普有关“数学形手抄报内容 ”话题很是火热，小编也是针对数学形手抄报内容寻找了一些与之相关的一些信息进行分析 ，如果能碰巧解决你现在面临的问题
，希望能够帮助到您
。

平面图形认识
、周长、面积

一 、用直尺把两点连接起来，就得到一条线段；把线段的一端无限延长 ，可以得到一条射线；把线段的两端无限延长
，可以得到一条直线。线段
、射线都是直线上的一部分 。线段有两个端点，长度是有限的；射线只有一个端点 ，直线没有端点，射线和直线都是无限长的
。

二、从一点引出两条射线
，就组成了一个角。角的大小与两边叉开的大小有关，与边的长短无关 。角的大小的计量单位是（°）
。

三 、角的分类：小于90度的角是锐角；等于90度的角是直角；大于90度小于180度的角是钝角；等于180度的角是平角；等于360度的角是周角。

四
、相交成直角的两条直线互相垂直；在同一平面不相交的两条直线互相平行 。

五、三角形是由三条线段围成的图形。围成三角形的每条线段叫做三角形的边 ，每两条线段的交点叫做三角形的顶点
。

六 、三角形按角分
，可以分为锐角三角形
、直角三角形和钝角三角形；?按边分，可以分为等边三角形、等腰三角形和任意三角形。

七 、三角形的内角和等于180度 。

八
、在一个三角形中 ，任意两边之和大于第三边
。

九、在一个三角形中
，最多只有一个直角或最多只有一个钝角。

关于数学的手抄报内容

1 、正确的看法是，数学不仅拥有真 ，而且拥有非凡的美——一种像雕塑那样冷峻而朴素的美
，一种无须我们柔弱的天性感知的美，一种不具有绘画和音乐那样富丽堂皇的装饰的美 ，是唯有最伟大的艺术才具有的严格的完美 。

——罗素(英国哲学家、数理逻辑学家
，分析学的主要创始人，世界和平运动的倡导者和组织者
。)

2
、善于“退
” ，足够地“退”，退到原始而不失去重要性的地方
，这是学好数学的一个诀窍。

——华罗庚

3、数学是特别适于处理任何种类的抽象概念的工具，在这个领域中它的力量是没有限度的 。由于这个原因 ，一本关于新兴物理的书
，只要不是纯粹描述实验的，实质上就必然是数学书
。——狄拉克

4 、数学是打开科学大门的钥匙 ，是通向宇宙之美的关键。

——开普勒(德国天文学家
、光学家)

5、数学有两个侧面
，一方面它是欧几里得式的严谨科学，从这方面看数学是一门系统的演绎科学;但从另一方面来说 ，创造过程中的数学看起来却像一门实验性的归纳科学 。

——玻利亚(数学家和数学教育家)

6 、“难 ”也是如此
，面对悬崖峭壁，一百年也看不出一条缝来 ，但用斧凿
，能进一寸进一寸，能得一尺得一尺 ，不断积累，飞跃必来
，突破随之
。——华罗庚(世界著名数学家，是中国解析数论
、矩阵几何学、典型群 、自安函数论等多方面研究的创始人和开拓者)

7
、思索 ，连续不断的思索
，以待天曙，渐渐地见得光明。如果说我对世界有些贡献的话 ，那不是由于别的
，却只是由于我的辛勤耐久的思索所致 。——牛顿(英国数学家、天文学家和物理学家)

学数学就是为了能在实际生活中应用，数学是人们用来解决实际问题的 ，其实数学问题就产生在生活中。比如说
，上街买东西自然要用到加减法，修房造屋总要画图纸
。类似这样的问题数不胜数 ，这些知识就从生活中产生
，最后被人们归纳成数学知识，解决了更多的实际问题。

我曾看见过这样的一个报道：一个教授问一群外国学生：“12点到1点之间 ，分针和时针会重合几次？”那些学生都从手腕上拿下手表，开始拨表针；而这位教授在给中国学生讲到同样一个问题时
，学生们就会套用数学公式来计算 。评论说，由此可见 ，中国学生的数学知识都是从书本上搬到脑子中
，不能灵活运用，很少想到在实际生活中学习 、掌握数学知识
。

从这以后 ，我开始有意识的把数学和日常生活联系起来。有一次
，妈妈烙饼，锅里能放两张饼 。我就想 ，这不是一个数学问题吗？烙一张饼用两分钟
，烙正
、反面各用一分钟，锅里最多同时放两张饼 ，那么烙三张饼最多用几分钟呢？我想了想
，得出结论：要用3分钟：先把第一、第二张饼同时放进锅内，1分钟后 ，取出第二张饼，放入第三张饼
，把第一张饼翻面；再烙1分钟，这样第一张饼就好了 ，取出来
。然后放第二张饼的反面
，同时把第三张饼翻过来，这样3分钟就全部搞定。

数学小知识手抄报简单(数学小知识手抄报内容一两百字)

　数学是无穷率的世界 ，从数学的世界里可以演化出很多奇妙的东西 。下面是由整理的关于数学的手抄报内容
，欢迎阅读
。

　数学智力题目

　1.设洛杉矶到纽约距离为s, 小鸟的飞行时间即两辆火车相遇时间 s/(15+20), 所以小鸟的飞行距离为 s/(15+20)*30答案为洛杉矶到纽约距离的6/7

　2.一个罐子放1个红球，另外个放别的球 最大概率是1/2+1/2*(49/99)=74.7475%

　3.依次从四个罐子中取出1 、2、3
、4个药丸 ，结果不用说了吧!

　4.因为照镜子的时候镜子的摆放是纵向的
，而镜子是对称面，所以在纵向上不会颠倒 ，只在横向上有颠倒。试想若镜子平铺在地板上
，人站在上面的话，镜中的人就是大头朝下而左右正常了 。

　5. 3个以上的人戴 ，自己去想
。几次就有几个人戴

　6.把大圆剪断拉直。小圆绕大圆圆周一周，就变成从直线的一头滚至另一头 。因为直线长就是大圆的周长
，是小圆周长的2倍，所以小圆要滚动2圈。

　但是现在小圆不是沿直线而是沿大圆滚动 ，小圆因此还同时作自转
，当小圆沿大圆滚动1周回到原出发点时，小圆同时自转1周
。当小圆在大圆内部滚动时自转的方向与滚动的转向相反 ，所以小圆自身转了1周。当小圆在大圆外部滚动时自转的方向与滚动的转向相同
，所以小圆自身转了3周 。

　数学家名言

　1、无限!再也没有其他问题如此深刻地打动过人类的心灵
。

　2 、这是一个可靠的规律，当数学或哲学著作的作者以模糊深奥的话写作时 ，他是在胡说八道。

　3
、给我五个系数
，我讲画出一头大象;给我六个系数，大象将会摇动尾巴 。

　4、数学是最精密的科学 ，它的全部结论都能绝对地证明
。但所以会如此只是因为数学并不试图得出绝对的结论。所有的数学真理都是相对的 、有条件的 。

　5
、数学是知识的工具
，亦是其它知识工具的泉源
。所有研究顺序和度量的科学均和数学有关。

　6、我曾听到有人说我是数学的反对者，是数学的敌人 ，但没有人比我更尊重数学，因为它完成了我不曾得到其成就的业绩 。

　7 、在数学的天地里
，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么知道什么
。

　8
、一门科学 ，只有当它成功地运用数学时
，才能达到真正完善的地步。

　9、只要一门科学分支能提出大量的问题，它就充满着生命力 ，而问题缺乏则预示着独立发展的终止或衰亡 。

　10 、数学中的一些美丽定理具有这样的特性：它们极易从事实中归纳出来
，但证明却隐藏的极深。

　23
、数学家就像恋人，给予一个数学家最少的原理 ，他将从中得出一个你必须认可的结论
，从这个结论他又会得出另一个结论
。

1.数学小知识手抄报内容 一两百字

可以写一些数学家的故事、应用题小常识

■简历：

1933年5月22日生于福建闽侯。家境贫寒，学习刻苦 ，他在中 、小学读书时
，就对数学情有独钟 。一有时间就演算习题，在学校里成了个“小数学迷
”
。他不善言辞 ，为人真诚和善，从不计较个人得失
，把毕生经历都献给了数学事业。高中没毕业就以同等学历考入厦门大学 。1953年毕业于厦门大学数学系
。1957年进入中国科学院数学研究所并在华罗庚教授指导下从事数论方面的研究。历任中国科学院数学研究所研究员、学术委员会委员兼贵阳民族学院
、河南大学、青岛大学 、华中工学院
、福建师范大学等校教授，国家科委数学学科组成员 ，《数学季刊》主编等职 。主要从事解析数论方面的研究
，并在哥德巴赫猜想研究方面取得国际领先的成果
。这一成果国际上誉为“陈氏定理”，受到广泛引用。

■主要成果：

1742年6月7日 ，德国数学家哥德巴赫提出一个未经证明的数学猜想“任何一个偶数均可表示两个素数之和 ”简称：“ 1+1
” 。这一猜想被称为“哥德巴赫猜想”
。中国人运用新的方法
，打开了“哥德巴赫猜想 ”的奥秘之门，摘取了此项桂冠 ，为世人所瞩目。这个人就是世界上攻克“哥德巴赫猜想
”的第一个人——陈景润 。

陈景润除攻克这一难题外
，又把组合数学与现代经济管理、尖端技术和人类密切关系等方面进行了深入的研究和探讨。他先后在国内外报刊上发明了科学论文70余篇，并有《数学趣味谈》 、《组合数学》等著作
。

陈景润在解析数论的研究领域取得多项重大成果 ，曾获国家自然科学奖一等奖
、何梁何利基金奖、华罗庚数学奖等多项奖励。他是第四 、五
、六届全国人民代表大会代表 。著有《数学趣味谈》、《组合数学》等
。

■巨星的陨落 ：

1984年4月27日
，陈景润在横过马路时，被一辆急驶而来的自行车撞倒 ，后脑着地，酿成意外的重伤。雪上加霜
，身体本来就不大好的陈景润，受到了几乎致命的创伤 。他从医院里出来 ，苍白的脸上
，有时泛着让人忧郁的青灰色，不久 ，终于诱发了帕金森氏综合症
。

1996年3月19日
，著名数学家陈景润因病长期住院，经抢救无效逝世 ，终年63岁。

这是数学家陈景润的
，你可以选其中一段

2.数学手抄报内容 资料

第一写关于数学的名言 罗素说：“数学是符号加逻辑” 毕达哥拉斯说：“数支配着宇宙 ” 哈尔莫斯说：“数学是一种别具匠心的艺术
” 米斯拉说：“数学是人类的思考中最高的成就” 培根（英国哲学家）说：“数学是打开科学大门的钥匙 ” 布尔巴基学派（法国数学研究团体）认为：“数学是研究抽象结构的理论
” 黑格尔说：“数学是上帝描述自然的符号” 魏尔德（美国数学学会主席）说：“数学是一种会不断进化的文化 ” 柏拉图说：“数学是一切知识中的最高形式” 考特说：“数学是人类智慧皇冠上最灿烂的明珠
” 第二写关于数学的意义 数学，作为人类思维的表达形式 ，反映了人们积极进取的意志 、缜密周详的逻辑推理及对完美境界的追求 。

它的基本要素是：逻辑和直观
、分析和推理、共性和个性
。虽然不同的传统学派可以强调不同的侧面
，然而正是这些互相对立的力量的相互作用，以及它们综合起来的努力 ，才构成了数学科学的生命力 、可用性和它的崇高价值。

第三写关于数学的小故事 数学名人小故事-康托尔 由于研究无穷时往往推出一些合乎逻辑的但又荒谬的结果（称为“悖论”），许多大数学家唯恐陷进去而采取退避三舍的态度 。在1874—1876年期间
，不到30岁的年轻德国数学家康托尔向神秘的无穷宣战
。

他靠着辛勤的汗水，成功地证明了一条直线上的点能够和一个平面上的点一一对应 ，也能和空间中的点一一对应。这样看起来
，1厘米长的线段内的点与太平洋面上的点，以及整个地球内部的点都“一样多 ” ，后来几年
，康托尔对这类“无穷 *** 
”问题发表了一系列文章，通过严格证明得出了许多惊人的结论 。

康托尔的创造性工作与传统的数学观念发生了尖锐冲突 ，遭到一些人的反对、攻击甚至谩骂。有人说
，康托尔的 *** 论是一种“疾病”，康托尔的概念是“雾中之雾 ” ，甚至说康托尔是“疯子
”
。

来自数学权威们的巨大精神压力终于摧垮了康托尔
，使他心力交瘁，患了精神分裂症 ，被送进精神病医院。 真金不怕火炼，康托尔的思想终于大放光彩 。

1897年举行的第一次国际数学家会议上
，他的成就得到承认，伟大的哲学家
、数学家罗素称赞康托尔的工作“可能是这个时代所能夸耀的最巨大的工作
。”可是这时康托尔仍然神志恍惚 ，不能从人们的崇敬中得到安慰和喜悦。

1918年1月6日
，康托尔在一家精神病院去世 。 最后，可以写关于数学的笑话 小明小学数学考试 ，回来后他妈问他考得怎么样.小明说："我基本上会做
，但有一题3乘7，我怎么也想不出来.最后打铃了 ，我不管三七二十一就写了个18."
。

3.怎么做数学手抄报简单

方法/步骤

1

一般来说
，制作手抄报使用的纸张都是素描纸。

素描纸可以在文具店买到，一般使用的大小是4开或者8开 ，不过
，4开的手抄报太大，会给制作手抄报带来很大难度 。

相比之下 ，8开正好16开太小，建议购买8开的素描纸
，质量稍好一点的，就可以开始制作了
。

2

第一个小窍门就是加边。

有过制作手抄报经验的人都知道 ，我们要在一张8开大小的素描纸上忙活好久
，很多时候，一张手抄报做完 ，那张素描纸的边缘已经变得不成样子了 。解决这个问题的方法就是加边
。

笔者的小学老师建议加两厘米
，笔者试过以后觉得太宽，八毫米已经足够。而且这个宽度可以用普通的胶带来衡量 ，如果将普通的胶带绑在素描纸的边上
，会对你的素描纸起到极大地保护作用 。并且，在整张手抄报完成之后 ，会使手抄报显得非常清爽、整洁。

3

通常来说
，制作手抄报，无论是数学手抄报也好 ，语文手抄报也罢，都需要制作人去查阅有关的书籍资料
，以充做手抄报的内容
。

这里也给个小建议，千万不要选择太长的故事。在现在的书籍上 ，我们能看到的字都是很小号的
，让我们用手把它抄写出来，会显得很多 ，很长 。如果一不小心选择了一个漫长的故事
，那可就悲催了呀
。

4

查阅好资料之后就要开始排版。这个步骤可以和上一个步骤交替进行 。

毕竟在排版的时候，我们会发现 ，有的故事过长
，有的故事过短，或者在替换之后 ，会有更好的效果
。两个步骤
，相互协调，最后确定大概的排版。

如果是要制作一张数学手抄报 ，可以选择一些数学图案的由来 、数学家的小故事
、关于数学的名言、关于数学的小笑话，等等 。

这个时候的排版可以在草稿纸上进行！

5

开始制作手抄报的时候
，不要一上来就用无法修改的水笔，或者钢笔 ，也不要使用彩铅或者油画棒
。

最佳的选择是使用铅笔
，打一个大概的轮廓，明确素描纸的每一个部分大概要写的内容 ，然后补充上各种各样分隔线
，比如直线 、波浪线
、虚线、s型线等等，之后在大概的分隔线上添加一些花边 ，或者小图案
，或者是文本框一样的卷轴。

在需要填充文字的文本框里可以选择用铅笔尺子打上格子，格子的宽窄由制作人来决定 ，但是同一个小故事的宽窄要相似 。如果不想写那么多字的话
，就把字写大一点，把格子画宽一点
。

以上内容 ，最好都用铅笔完成。

6

接下来就是要添加文字内容了 。

因为之前所做的所有工作都是用铅笔完成的，而一旦有了铅笔的轮廓之后
，就可以放心大胆地，用不褪色的水笔或者钢笔在上面写字了。

同一张手抄报上可以有不同颜色的笔写出来的字
。比如说左上角选择用黑笔 ，右下角可以选择用蓝笔。相邻板块的颜色
，也最好选择不相似 。除非整个布局有特殊的含义
。

但是需要提醒的一件事情是，不要用红笔在上面写字。因为无论从哪个方面来说 ，用红笔制作的手抄报
，都显得很不妥 。

7

刚抄写完文字部分之后，手抄报的格局已经定下来了 ，接下来所剩下来的就是修饰
。修饰步骤
，建议使用彩铅，和有颜色的水笔。

毕竟水粉 、油画什么的 ，用于制作手抄报
，还真的不是一般人能够hold得住的 。如果只用黑色的单调的水笔，大概显得比较压抑 ，如果使用铅笔素描的话，这张手抄报很容易就会模糊
。

8

将原有的铅笔痕迹
，一点一点地擦除，再换上水笔和彩铅描绘精心描绘的图案。

一定要将铅笔痕迹擦除才能用彩铅描绘 ，不然会把纸张弄得非常脏哦 。

在一些不明显的地方
，如果需要画得更清新明亮一点，就可以使用红色 ，蓝色
，或者黑色的水笔，其实已经足够了
。

还记得原来我们话在文字下方的横线吗？那些横线你可以选择用水笔重新描一遍 ，也可以选择将它们全部擦除。如果你将它们全部描一遍
，然后再用橡皮擦去铅笔的痕迹，会得到意想不到的奇妙结果哦！

9

记得在完成整张手抄报之后 ，一定要加以适当的调整
，这样会使你的手抄报看上去更加的美观 。

这些调整包括：错别字的修改
、多余铅笔线的擦除、添加部分小插画 、填充空白且突兀的地方
、精心描绘分隔线……

对啦，要在右下角写上你的大名和制作日期哦 ，日后回来看，很有纪念意义的！

4.小学数学手抄报的知识

师大版小学数学五年级（下册）知识点一单元：《分数乘法》分数乘法（一）知识点：1、理解分数乘整数的意义。

分数乘整数的意义同整数乘法的意义相同
，就是求几个相同加数的和的简便运算
。 2 、分数乘整数的计算方法。

分母不变，分子和整数相乘的积作分子 。能约分的要约成最简分数
。

3、计算时 ，可以先约分在计算。分数乘法（二）知识点：1
、结合具体情境
，进一步探索并理解分数乘整数的意义，并能正确进行计算 。

2、能够求一个数的几分之几是多少
。 3 、理解打折的含义。

例如：九折 ，是指现价是原价的十分之九 。分数乘法（三）知识点：1
、分数乘分数的计算方法
，并能正确进行计算
。

分子相乘做分子，分母相乘做分母 ，能约分的可以先约分。计算结果要求是最简分数 。

2、比较分数相乘的积与每一个乘数的大小
。 真分数相乘积小于任何一个乘数；真分数与假分数相乘积大于真分数小于假分数。

二单元：《长方体（一）》长方体的认识知识点：1 、认识长方体
、正方体
，了解各部分的名称 。 2、长方体 、正方体各自的特点。

顶 点 面 棱 个 数 个 数 形 状 大小关系 条数 长度关系 8 6 都是长方形，特殊的有两个相对的面是正方形 ，其余四个面是完全一样的长方形
。 相对的面是完全一样的长方形。

12 可以分为三组
，相对的棱平行且相等 。 8 6 都是正方形
。

每个面都是正方形。 12 长度都相等 。

3
、知道正方体是特殊的长方体
。4、能计算长方体 、正方体的棱长总和。

长方体的棱长总和=（长+宽+高）*4或者是长*4+宽*4+高*4正方体的棱长总和=棱长*12灵活运用公式，能求出长方体的长
、宽、高或是正方体的棱长 。展开与折叠知识点：1 、认识并了解长方体和正方体的平面展开图
。

2、了解正方体平面展开图的几种形式 ，并以此来判断。长方体的表面积知识点：1
、理解表面积的意义 。

是指六个面的面积之和
。2、长方体和正方体表面积的计算方法。

3 、能结合生活中的实际情况，计算图形的表面积 。露在外面的面知识点：1
、在观察中
，通过不同的观察策略进行观察。

如：一种是看每个纸箱露在外面的面，再加到一起；另一种是分别从正面、上面 、侧面进行不同角度的观察 ，看每个角度都能看到多少个面
，再加到一起
。 2
、发现并找出堆放的正方体的个数与露在外面的面的面数的变化规律。

三单元：《分数除法》倒数知识点：1、发现倒数的特征并理解倒数的意义 。 如果两个数的乘积是1，那么我们称其中一个数是另一个数的倒数
。

倒数是对两个数来说的 ，并不是孤立存在的。 2 、求倒数的方法 。

把这个数的分子和分母调换位置
。 3
、1的倒数仍是1;0没有倒数。

0没有倒数
，是因为在分数中，0不能做分母 。分数除法（一）知识点：1、分数除以整数的意义及计算方法
。

分数除以整数 ，就是求这个数的几分之几是多少。分数除以整数（0除外）等于乘这个数的倒数 。

分数除法（二）知识点：1 、一个数除以分数的意义和基本算理
。一个数除以分数的意义与整数除法的意义相同；一个数除以分数等于乘这个数的倒数。

2
、掌握一个数除以分数的计算方法 。 除以一个数（0除外）等于乘这个数的倒数。

3、比较商与被除数的大小
。 除数小于1
，商大于被除数； 除数等于1。

商等于被除数； 除数大于1，商小于被除数 。分数除法（三）知识点：1 、列方程“求一个数的几分之几是多少 ”
。

2、利用等式的性质解方程。 3
、理解打折的含义 。

如：打8折就是指现价是原价的十分之八
。数学与生活粉刷墙壁知识点：1、明确我们在粉刷教室墙壁时必须知道的条件。

2 、根据实际情况进行计算相应的面积 。折叠：知识点：1
、体会立体图形与展开图形之间的关系 ，发展空间观念
。

2、能正确判断平面展开图所对应的简单立体图形。四单元：《长方体（二）》体积与容积知识点：1 、体积与容积的概念 。

体积：物体所占空间的大小叫作物体的体积
。 容积：容器所能容纳入体的体积叫做物体的容积。

体积单位知识点：1
、认识体积、容积单位 。 常用的体积单位有：立方厘米 、立方分米
、立方米。

2、感受1立方米 、1立方分米
、1立方厘米以及1升、1毫升的实际意义
。补充知识点：冰箱的容积用“升
”作单位；我们饮用的自来水用“立方米”作单位。

长方体的体积知识点：1 、结合具体情境和实践活动
，探索并掌握长方体、正方体体积的计算方法 。 长方体的体积=长*宽*高 正方体的体积=棱长*棱长*棱长 长方体（正方体）的体积=底面积*高 2
、能利用长方体（正方体）的体积及其他两个条件求出问题
。

如：长方体的高=体积/长/宽补充知识点：长方体的体积=横截面面积*长体积单位的换算知识点：1、体积 、容积单位之间的进率。 相邻两个体积单位
、容积单位之间的进率是1000 。

有趣的测量知识点：1、不规则物体体积的测量方法
。 2 、不规则物体体积的计算方法。

五单元：《分数混合运算》分数混合运算（一）知识点：1
、体会分数混合运算的运算顺序和整数是一样的 。分数混合运算（二）知识点：整数的运算律在分数运算中同样适用
。

分数混合运算（三）知识点：1、利用方程解决与分数运算有关的实际问题。 2 、分数中的估算 。

3
、利用线段图来分析题中的数量关系
。 4、对最后结。

5.数学手抄报的资料.要简短.快快.急~~

中国古代数学发展史 数学古称算学，是中国古代科学中一门重要的学科 ，根据中国古代数学发展的特点，可以分为五个时期：萌芽；体系的形成；发展；繁荣和中西方数学的融合 。

中国古代数学的萌芽 原始公社末期
，私有制和货物交换产生以后，数与形的概念有了进一步的发展 ，仰韶文化时期出土的陶器
，上面已刻有表示1234的符号。到原始公社末期，已开始用文字符号取代结绳记事了
。

西安半坡出土的陶器有用1~8个圆点组成的等边三角形和分正方形为100个小正方形的图案 ，半坡遗址的房屋基址都是圆形和方形。为了画圆作方
，确定平直，人们还创造了规 、矩
、准、绳等作图与测量工具 。

据《史记·夏本纪》记载 ，夏禹治水时已使用了这些工具
。 商代中期
，在甲骨文中已产生一套十进制数字和记数法，其中最大的数字为三万；与此同时 ，殷人用十个天干和十二个地支组成甲子 、乙丑、丙寅
、丁卯等60个名称来记60天的日期；在周代
，又把以前用阴、阳符号构成的八卦表示八种事物发展为六十四卦，表示64种事物。

公元前一世纪的《周髀算经》提到西周初期用矩测量高 、深
、广、远的方法 ，并举出勾股形的勾三 、股四
、弦五以及环矩可以为圆等例子 。《礼记·内则》篇提到西周贵族子弟从九岁开始便要学习数目和记数方法，他们要受礼、乐 、射
、驭、书 、数的训练
，作为“六艺 ”之一的数已经开始成为专门的课程
。

春秋战国之际，筹算已得到普遍的应用 ，筹算记数法已使用十进位值制
，这种记数法对世界数学的发展是有划时代意义的。这个时期的测量数学在生产上有了广泛应用，在数学上亦有相应的提高 。

战国时期的百家争鸣也促进了数学的发展 ，尤其是对于正名和一些命题的争论直接与数学有关
。名家认为经过抽象以后的名词概念与它们原来的实体不同
，他们提出“矩不方，规不可以为圆
” ，把“大一”（无穷大）定义为“至大无外 ”
，“小一”（无穷小）定义为“至小无内
”。

还提出了“一尺之棰，日取其半 ，万世不竭”等命题 。 而墨家则认为名来源于物
，名可以从不同方面和不同深度反映物
。

墨家给出一些数学定义。例如圆
、方、平 、直、次（相切）
、端（点）等等 。

墨家不同意“一尺之棰 ”的命题，提出一个“非半
”的命题来进行反驳：将一线段按一半一半地无限分割下去 ，就必将出现一个不能再分割的“非半”，这个“非半 ”就是点。 名家的命题论述了有限长度可分割成一个无穷序列
，墨家的命题则指出了这种无限分割的变化和结果
。

名家和墨家的数学定义和数学命题的讨论，对中国古代数学理论的发展是很有意义的。 中国古代数学体系的形成 秦汉是封建社会的上升时期 ，经济和文化均得到迅速发展 。

中国古代数学体系正是形成于这个时期
，它的主要标志是算术已成为一个专门的学科，以及以《九章算术》为代表的数学著作的出现
。 《九章算术》是战国、秦 、汉封建社会创立并巩固时期数学发展的总结 ，就其数学成就来说
，堪称是世界数学名著。

例如分数四则运算
、今有术（西方称三率法）、开平方与开立方（包括二次方程数值解法） 、盈不足术（西方称双设法）
、各种面积和体积公式、线性方程组解法 、正负数运算的加减法则
、勾股形解法（特别是勾股定理和求勾股数的方法）等，水平都是很高的 。其中方程组解法和正负数加减法则在世界数学发展上是遥遥领先的
。

就其特点来说 ，它形成了一个以筹算为中心、与古希腊数学完全不同的独立体系。 《九章算术》有几个显著的特点：采用按类分章的数学问题集的形式；算式都是从筹算记数法发展起来的；以算术 、代数为主
，很少涉及图形性质；重视应用，缺乏理论阐述等 。

这些特点是同当时社会条件与学术思想密切相关的
。秦汉时期 ，一切科学技术都要为当时确立和巩固封建制度
，以及发展社会生产服务，强调数学的应用性。

最后成书于东汉初年的《九章算术》 ，排除了战国时期在百家争鸣中出现的名家和墨家重视名词定义与逻辑的讨论，偏重于与当时生产
、生活密切相结合的数学问题及其解法
，这与当时社会的发展情况是完全一致的 。 《九章算术》在隋唐时期曾传到朝鲜、日本，并成为这些国家当时的数学教科书
。

它的一些成就如十进位值制 、今有术、盈不足术等还传到印度和 *** ，并通过印度
、 *** 传到欧洲
，促进了世界数学的发展。 中国古代数学的发展 魏、晋时期出现的玄学，不为汉儒经学束缚 ，思想比较活跃；它诘辩求胜
，又能运用逻辑思维，分析义理 ，这些都有利于数学从理论上加以提高 。

吴国赵爽注《周髀算经》
，汉末魏初徐岳撰《九章算术》注，魏末晋初刘徽撰《九章算术》注 、《九章重差图》都是出现在这个时期。赵爽与刘徽的工作为中国古代数学体系奠定了理论基础
。

赵爽是中国古代对数学定理和公式进行证明与推导的最早的数学家之一。他在《周髀算经》书中补充的“勾股圆方图及注
”和“日高图及注”是十分重要的数学文献 。

在“勾股圆方图及注 ”中他提出用弦图证明勾股定理和解勾股形的五个公式；在“日高图及注
”中 ，他用图形面积证明汉代普遍应用的重差公式
，赵爽的工作是带有开
。

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