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，希望能够帮助到您。

学习从来无捷径，循序渐进登高峰 。如果说学习一定有捷径 ，那只能是勤奋
，因为努力永远不会骗人
。学习需要勤奋，做任何事情都需要勤奋。下面是我给大家整理的一些 四年级数学 的知识点 ，希望对大家有所帮助 。

四年级上册数学《除数是两位数的除法》知识点

(一)口算除法

1、整十数除整十数或几百几十的数的口算 方法 
。

(1)算除法
，想乘法;比如60÷30=(　)就可以想(2)×30=60

(2)利用表内除法计算。利用除法运算的性质：将被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变 。如：200÷50想20÷5=4 ，所以200÷50=4
。

2
、两位数除两位数或三位数的估算方法：除法估算一般是把算式中不是整十数或几百几十的数用“四舍五入 ”法估算成整十数或几百几十的数
，再进行口算。注意结果用“≈
”号 。

(二)笔算除法

1、除数是两位数的笔算除法计算方法：从被除数的高位除起，先用除数试除被除数的前两位 ，如果前两位数比除数小
，就看前三位
。除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面。每次除后余下的数必须比除数小 。

2 、除数不是整十数的两位数的除法的试商方法：如果除数是一个接近整十数的两位数 ，就用“四舍五入”法把除数看做与它接近的整十数试商，也可以把除数看做与它接近的几十五
，再利用一位数的乘法直接确定商。

3
、商一位数：

(1)两位数除以整十数，如：62÷30;

(2)三位数除以整十数 ，如：364÷70

(3)两位数除以两位数
，如：90÷29(把29看做30来试商)

(4)三位数除以两位数，如：324÷81(把81看做80来试商)

(5)三位数除以两位数 ，如：104÷26(把26看做25来试商)

(6)同头无除商八.九
，如：404÷42(被除数的位和除数的位一样，即“同头 ” ，被除数的前两位除以除数不够除
，即“无除
”，不是商8就是商9
。)

(7)除数折半商四五 ，如：252÷48(除数48的一半24
，和被除数的前两位25很接近，不是商4就是商5。)

4、商两位数：(三位数除以两位数)

(1)前两位有余数 ，如：576÷18

(2)前两位没有余数，如：930÷31

5 、判断商的位数的方法：

被除数的前两位除以除数不够除
，商是一位数;被除数的前两位除以除数够除，商是两位数 。

四年级上册数学《平行四边形和梯形》知识点

一
、垂直与平行

1、认识平行和垂直

①同一平面内的两条直线的位置关系只有两种：相交和不相交
。相交又有成直角的和不成直角的两种情况。

_“同一平面”是确定两条直线平行关系的前提 ，如果不在同一平面内
，即便不相交，也不能称为互相平行 。

②平行线：在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线 ，也可以说这两条直线互相平行
。

平行的表示方法：a//b
，读作a平行于b。

生活中平行的例子：窗户相对的框，黑板相对的两条边 ，公路上的斑马线......

③垂直：如果两条直线相交成直角
，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线 ，这两条直线的交点叫做垂足 。

垂直的表示方法：ab

生活中垂直的例子：三角尺上的两条直角边互相垂直......

④三条直线的特殊关系：

a//b
，b//c,那么a//c：在同一平面内，如果两条直线都和第三条直线平行 ，那么这两条直线互相平行

ab，bc
，那么a//c：在同一平面内，如果两条直线都和第三条直线垂直 ，那么这两条直线互相平行
。

2 、垂线的画法和性质

①过直线上和直线外一点怎样画这条直线的垂线：把三角尺的一条直角边与已知直线重合;沿着直线移动三角尺
，使三角尺的顶点和直线上的已知点重合;从直角的顶点起，沿着另一条直角边画出一条直线 ，这条直线就是已知直线的垂线。

②过直线外一点怎样画这条直线的垂线：把三角尺的一条直角边与已知直线重合;沿着直线移动三角尺
，使三角尺的另一条直角边与直线外的一点重合;沿着三角尺的另一条直角边画一条直线

③垂线的性质：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离 。

3
、平行线的画法及运用

①平行线的画法：固定三角尺 ，沿一条直角边先画一条直线;用直尺紧靠三角尺的另一条直角边
，固定直尺，然后平移三角尺;再沿第一步中的直角边画出另一条直线
。

②检验两条直线是否平行的方法：把三角尺的一条直角边与其中的一条直线重合;用直尺紧靠三角尺的另一条直角边 ，固定直尺
，然后平移三角尺;如果第一步的三角尺的直角边与另一条直线完全重合，这两条直线就互相平行 ，如果不完全重合，这两条直线就不平行。

③两条平行线之间的距离处处相等 。

④怎样画长方形：

画垂线的方法：按画出长3厘米的线段
，做长方形的长;从画出的线段两端画两条与这条线段垂直的线段，使这两条线段长2厘米;把两条2厘米长的线段点连接起来。

画平行线的方法：画出长3厘米的线段 ，做长方形的长;把三角尺的一条直角边与这条线段重合
，用直尺紧靠三角尺的另一条边，固定直尺 ，然后平移三角尺使移动的距离达到宽所指定的长度
，沿第一步中的直角边画出长所指定的长度;把两条线段相对应的端点连接起来
。

四年级 数学 学习方法 技巧

一、创设探索性情境，激发学习兴趣

理论曾提出过“三主 ”的观点：即课堂教学应以学生的发展为主线 ，以学生探索性的学为主体
，以教师创造性的教为主导。所以，在课堂教学中 ，教师应创设一个探索性的学习情境
，引导学生从多种角度，各个侧面不同方向去思考问题 ，以激发学生的学习兴趣，变“要我学
”为“我要学” 。

二 、创设竞争性情境
，引发学习兴趣

教育 家夸美纽斯曾说“应该用一切可能的方式把孩子们的求知与求学的欲望激发起来 ”
。我们既然处在一个大的竞争环境中，不妨也在我们的小课堂中设置一个竞争的情境 ，教师在课堂上引入竞争机制
，教学中做到“低起点，突重点 ，散难点
，重过程，慢半拍 ，多鼓励。”为学生创造展示自我
，表现自我的机会，促进所有学生比
、学、赶 、超 。例如 ，在一次数学教研活动中
，一位教师就根据教学内容并针对小学生心理特点设计了这样一种情境
。讲授“8的认识
”，在做课堂练习时 ，教师拿出两组0至8的数字卡片，指定一名男生和一名女生各代表男队
，女队进行比赛。虽然此刻教师还没宣布比赛的规则和要求，可是全体同学已进入了教师所设置的情境之中 ，暗中为自己的队加油
，全体学生的学习兴趣一下子被引发出来了 。

三、创设游戏性情境，提高学习兴趣

根据数学学科特点和小学生好动
、好新、好奇 、好胜的思维特点 ，设置游戏性情境
，把新知识寓于游戏活动之中，通过游戏使学生产生对新知识的求知欲望 ，让学生的注意力处于高度集中状态
，在游戏中得到知识，发展能力 ，提高学习兴趣
。例如
，在课堂训练时，组织60秒抢答游戏。教师准备若干组数学口答题 ，把全班学生分为几组，每组选3名学生作代表 。然后由教师提出问题
，让每组参赛的学生抢答，以积分多为优胜 ，或每答对一题奖励一面小红旗
，多得为优胜
。学生在游戏中大脑处于高度兴奋状态，精神高度集中 ，在不知不觉中学到不少有用的知识
，并受到正确的数学思想方法的熏陶，有力地提高了学生的学习兴趣。

四
、创设 故事 性情境 ，唤起学习兴趣

“教学的艺术不在于传授本领而在于激励、唤醒和鼓舞” 。我们认为这正是教学的本质所在。我们在数学教学中适当地给学生营造一个故事情境
，不仅可以吸引学生的注意力，并会使学生在不知不觉中获得知识
。例如 ，在教学“比的应用 ”一节内容时
，在练习当中我为同学们讲了一个故事： 中秋节 ，江西巡抚派人向乾隆皇帝送来贡品——芋头 ，共3筐，每筐都装大小均匀的芋头180个
，乾隆皇帝很高兴，决定把其中的一筐赏赐给文武大臣和后宫主管 ，并要求按人均分配。军机大臣和珅了马上讨好
，忙出班跪倒“启奏陛下，臣认为此一筐芋头共180个 ，先分别赐予文武大臣90个
，后宫主管90个，然后再自行分配
” 。还没等和珅说完宰相刘墉出班跪倒“启奏万岁 ，刚才和大人所说不妥
。这在朝的文官武将现有56位
，分90个芋头，每人不足两个 ，而后宫主管34人
，分90个芋头，每人不足三个 ，这怎么能符合皇上的人均数一样多”。皇上听后点点头“刘爱卿说的有理，那依卿之见如何分好? ”此时
，学生都被故事内容所吸引，然后让学生替刘墉说出方法 ，这个故事把数学知识寓于故事情节之中
，从而唤起学生学习兴趣 。

五 、创设操作性情境，调动学习兴趣

根据小学生好动
、好奇的心理特点 ，在小学数学课堂教学中
，教师可以组织一些以学生活动为主，对一些实际问题通过自己动手测量、演示或操作 ，使学生通过动手动脑获得学习成效
，既能巩固和灵活运用所学知识，又能提高操作能力 ，培养创造精神
。例如
，在讲“轴对称图形
”内容时，教师提前让学生准备长方形 、正方形
、圆、平行四边形和几种三角形的纸片。让学生试做每个图形的对折 ，使图形对折后能完全重合 。学生通过操作后发现有些图形能完全重合有些图形不能完全重合
。学生通过亲自动手操作，自己发现问题 、解决问题
，而且有力地调动了学生的学习兴趣。

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四年级数学共有哪些知识

求学的三个条件是：多观察
、多吃苦、多研究 。每一门科目都有自己的 学习 方法 ，但其实都是万变不离其中的 ，也是要记 、要背、要讲练的
。下面是我给大家整理的一些 四年级数学 的知识点
，希望对大家有所帮助。

人教版四年级上册数学《角的度量》知识点

1.直线
、射线、角

直线：向两端无限延伸的线，直线无端点 。

射线：能像一个方向延伸的线 ，射线有一个端点。

线段：不能延伸的线
，线段有两个端点
。

角：

具有公共端点的两条射线组成的图形叫做角。

这个公共端点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的两条边 。

2.直线 、射线与线段的联系和区别

1)直线和射线都可以无限延伸 ，因此无法量出长短
。

2)线段可以量出长度。

3)线段有两个端点
，直线没有端点，射线只有一个端点 。

3.角的特征

角有一个顶点 ，两条边

人教版四年级上册数学《公顷和平方千米》知识点

1
、已经学过的面积单位有平方厘米(cm2)、平方分米(dm2) 、平方米(m2)
、公顷、平方千米(km2)
。

2 、(1)边长是1厘米的正方形
，面积是1平方厘米。

(2)边长是1分米的正方形，面积是1平方分米 。

(3)边长是1米的正方形 ，面积是1平方米
。

(4)边长是100米的正方形，面积是1公顷。1公顷=10000平方米

测量土地的面积
，可以用公顷作单位 。

例如：鸟巢的占地面积约1公顷
。400跑道围起来的部分的面积大约是1公顷。

(5)边长是1000米的正方形，面积是1平方千米 。

1平方千米=100公顷=1000000平方米

我国陆地领土面积约为960万平方千米。

3
、面积单位之间的换算：

(1)首先要记住它们之间的进率：

1平方千米=100公顷=1000000平方米

1公顷=10000平方米

1平方米=100平方分米

1平方分米=100平方厘米

1平方米=10000平方厘米

(2)换算方法：

○1把高级单位化为低级单位 ，要用乘法计算
，只要用高级单位前面的数去乘这两个单位之间的进率
。(即高化低，乘进率 ，小数点向右移
，移几位，看进率。)

○2把低级单位聚成高低级单位 ，要用除法计算
，只要用低级单位前面的数去除以这两个单位之间的进率 。(即低化高，除以进率 ，小数点向左移
，移几位，看进率
。)

a、把公顷转化为平方米 ，只要在公顷前面的数据后面直接添写4个0。

b 、把平方米转化为公顷，只要在平方米前面的数据后面直接去掉4个0 。

c
、把平方千米转化为公顷
，只要在平方千米前面的数据后面直接添写2个0
。

d、把平方千米转化为平方米，只要在平方千米前面的数据后面直接添写6个0。

e 、把平方米转化为平方千米 ，只要在平方米前面的数据后面直接去掉6个0 。

4、填写面积单位的规律：

(1)国土面积
、省份(含直辖市)面积、省会城市面积 、州(市)面积
、县、乡镇面积 、村委会
、村庄面积、一般要用“平方千米”作单位
。

(2)公园 、院(校)园
、体育场(馆)等
，一般要用“公顷 ”作单位。

(3)房屋(建筑)面积、教室面积 、校园绿化面积等，一般要用“平方米
”作单位 。

人教版四年级上册数学《大数的认识》知识点

1.10个一万是十万 ，10个十万是一百万
，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿
。

每相邻两个计数单位之间的进率是“十” ，这种计数方法叫做十进制计数法。

特别注意：计数单位与数位的区别 。

2
、在用数字表示数的时候
，这些计数单位要按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。

3、位数：一个数含有几个数位 ，就是几位数
，如652100是个六位数
。

4 、按照我国的计数习惯，从右边起 ，每四个数位是一级。

5、亿以上数的读法：

①先分级，从高位开始读起 。先读亿级
，再读万级，最后读个级
。

②亿级的数要按照个级的数的读法来读 ，再在后面加上一个“亿 ”字。万级的数要按照个级的数的读法来读
，再在后面加上一个“万
”字 。

③每级末尾不管有几个0，都不读
。其他数位有一个“0”或连续几个“0 ” ，都只读一个“0”。

6
、亿以上数的写法：

①从位写起
，先写亿级，再写万级 ，最后写个级 。

②哪个数位上一个单位也没有
，就在那个数位上写0
。

7、比较数的大小：

①位数不同的两个数，位数多的那个数大 ，位数少的那个数小。

②位数相同的两个数
，从位开始比较，位大的那个数就大 ，如果位上的数相同，就比较下一个数位上的数
，直至比较出大小 。

8 、数的改写：

改写成用“万
”或“亿”作单位的数，先画分级线 ，将整万的数或整亿的数每四位分一级
，再将个级的4个0省略换成“万 ”字，或把个级和万级的8个0省略 ，换成“亿
”字
。

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总：一
、亿以内数的认识1.一(个),十,百、千 、万……亿都是计数单位.2.每相邻两个计数单位之间有什么关系?每相邻两个计数单位的进率都是“10”.3.求近似数的方法叫“四舍五入 ”法.4.是“舍
”还是“入”要看省略的尾数部分的最高位数是小于5还是大于5.5.表示物体个数的1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,……都是自然数.一个物体也没有用0表示.0也是自然数.6.最小的自然数是0,没有最大的自然数,自然数的个数是无限的.7.每相邻的两个计数单位之间的进率都是十,这种计数方法叫做十进制计数法.二
、角的度量 1.像手电简、汽车灯和太阳等射出来的光线,都可以近似地看成是射线.射线只有一个端点,可以向一端无限延伸.2.直线没有端点 、可以向两端无限延伸.3.直线
、射钱与线段有什么联系和区别?联系：射线、线段都是直线的一部分,线段是直线的有限部分.区别：直线无端点,长度无限,向两方无限延伸,射线只有一个端点,长度无限,向一方无限延伸,线段有两个端点,长度有限.4.直线和射线都可以无限延伸.线段可以量出长度.5.从一点引出两条直线所组成的图形叫做角.6.角的计量单位是“度 ”,用符号号“°
”表示.把半圆分成180等份,每一份所对的角的大小是1度,记作1°.7.锐角 、钝角
、直角,平角和周角之间有什么关系?直角=90度,钝角大于直角小于平角,平角=180度,周角=360度,锐角小于90度。

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